4-10. Exercises

Ex 1. 한 주에 고장 나는 횟수의 평균값이 3.4인 팝콘 기계가 있다. 다음과 같은 문제를 푸시오.

1. 다음 주에 기계가 3 번 고장 날 확률은?

2. 기계가 고장 나는 사건에 대한 기대값과 분산

Ex 2. 만약 X가 팝콘 기계가 고장 나는 횟수를 나타내고 Y가 음료수 기계가 고장 나는 횟수를 나타내면, $X \sim Po(3.4)$ 이고 $Y \sim Po(2.3)$ 이다. 다음과 같은 문제를 푸시오.

1. $X+Y$ 의 분포를 구하시오.

2. $P(X+Y=0)$ 의 확률을 구하시오.

Ex 3. 단위 제품 당 평균 결점수가 3개인 제품을 생산하는 프로세스에서 샘플링 검사를 실시하였다.

1. 하나의 단위 제품에서 나오는 결점수의 확률분포함수를 구하시오.

2. 하나의 단위 제품에서 나오는 결점수의 기대값과 분산을 구하시오.

3. $P(X=3)$

4. $P(X \ge 3)$

5. 5개의 단위 제품에서 15개의 결점이 발견될 확률을 구하시오.

Ex 4. 단위 제품 당 평균 결점수가 3개인 n개의 단위 제품에서 나온 결점수를 $X_n$ 이라 할 때, n= 2, 5, 10 각각에 대하여 $X_n$의 확률분포함수를 그래프로 작성하여 비교하라.